一、无处不在的贝塞尔曲线

说到Photoshop、Fireworks、CorelDraw这些设计软件里的“贝赛尔”工具，大家不一定很熟悉，也不一定了解它的重要性。所以很多朋友感觉这个东西有些深奥，操控起来也不是那么方便。也许你看了这篇文章之后，要掌握它就不会觉得太难了。

由于用计算机画图大部分时间是操作鼠标来掌握线条的路径(好的手写板实在价格不菲)，与手绘的感觉和效果有很大的差别。即使是一位精明的画师能轻松绘出 各种图形，拿到鼠标想随心所欲的画图也不是一件容易的事。这一点是计算机万万不能代替手工工作，所以到目前为止人们只能颇感无奈。使用贝塞尔工具画图很大 程度上弥补了这一缺憾。

“贝赛尔曲线”是由法国数学家Pierre Bezier所发现，由此为计算机矢量图形学奠定了基础。它的主要意义在于无论是直线或曲线都能在数学上予以描述。

都是称谓惹的祸!“贝赛尔”工具在PhotoShop中叫“钢笔工具”;在CorelDraw中翻译成“贝赛尔工具”;而在Fireworks中叫“画 笔”。它是用来画线的一种专业工具。当然还有很多工具也可以完成画线的工作，例如大家常用的Photoshop里的直线、喷枪、画笔工具， Fireworks里的直线、铅笔和笔刷工具，CorelDraw里的自由笔，手绘工具等等。

用“贝塞尔”工具无论是画直线或是 曲线，都非常简单，随手可得。其操作特点是通过用鼠标在面板上放置各个锚点，根据锚点的路径和描绘的先后顺序，产生直线或者是曲线的效果。我们都知道路径 由一个或多个直线段或曲线段组成。锚点标记路径段的端点。在曲线段上，每个选中的锚点显示一条或两条方向线，方向线以方向点结束。方向线和方向点的位置确 定曲线段的大小和形状。移动这些元素将改变路径中曲线的形状，可以看下图。路径可以是闭合的，没有起点或终点(如圆圈)，也可以是开放的，有明显的端点 (如波浪线)。

贝塞尔「Pierre Bezier」。法国雷诺「Renault」汽车公司工程师，他发明贝塞尔曲线的目的是为设计汽车外形，逝世于一九九九年底，距今尚没多久。

1、绘制线段

“贝塞尔工具” 是所有绘图类软件中最为重要的工具之一。“贝塞尔工具”可以创建比手绘工具更为精确的直线和对称流畅的曲线。对于大多数用户而言，“贝塞尔工具”提供了最佳的绘图控制和最高的绘图准确度。

为使广大图形软件初学用户能了解“贝塞尔工具”的应用，我们以CorelDRAW这款软件为例，详细地剖析“贝塞尔工具”的使用方法。

“贝塞尔”是CorelDRAW中的称谓，在Photoshop、Illustrator、InDesign、QuarkXPress等软件中，称之为“钢笔工具”。虽然名称不一样，但作用是一致的，大家可以触类旁通，参照了解。

1、绘制线段

利用“贝塞尔工具”绘制线段的方式和“手绘工具”一样，能绘制直线、斜线。按住Ctrl键即限制水平、垂直或呈角度绘制线段，不同的是“贝塞尔工具”可以连续地绘制多段线段。以图3为例：先在屏幕某个位置单击鼠标以指定起始点，然后将鼠标移向(不必要按住不放)红圈1处单击指定第一个线段的终止点(在绘制多段线时，此终止点同时也为下一线段的起始点)，然后继续将鼠标移向经圈2处单击，完成第二线段的绘制;以此类推，鼠标不断地在新的位置点击，就不断地产生新的线段。

图3

如果是绘制封闭的对象，“贝塞尔工具”的绘制过程是：如图4所示，在红圈1处单击鼠标以指定起始点，然后移动鼠标在红圈2处单击，即绘制出一条线段;保持工具不变，继续将鼠标移向红圈3、红圈4、红圈5处单击，最后移向红圈1处，在起始点上单击鼠标完成闭合操作，一个多边形就完成了。

图4

2、认识贝塞尔曲线

“贝塞尔曲线”由节点连接而成的线段组成的直线或曲线，每个节点都有控制点，允许修改线条的形状。

贝塞尔曲线由一个或多个直线段或曲线段组成，如图5，以节点标记路径段的端点。在曲线段上，每个选中的节点显示一条或两条方向线，方向线以方向点结束。方向线和方向点的位置决定曲线段的大小和形状，移动这些因素将改变曲线的形状。

图5

贝塞尔曲线包括对称曲线和尖突曲线：对称曲线由名为对称点的节点连接，尖突曲线由角点连接，如图6。

图6

当在对称了点上移动方向线时，将同时调整对称节点两侧的曲线段;相比之下，当在角点上移动方向线时，只调整与方向线同侧的曲线段，如图7。

图7

贝塞尔曲线可以是闭合的，没有起点或终点(例如圆)，也可以是开放的，有明显的终点(例如波浪线)。

利用“贝塞尔工具”配合“形状工具”，可以创造任意复杂程度的图形对象，如图8。

图8

3、绘制贝塞尔曲线

从工具箱中调用“贝塞尔工具” ，在起始点按下鼠标左键不放，将鼠标拖向下一曲线段节点的方向，此时在起始点处会出现控制线;松开鼠标，在需要添加节点处按下鼠标并保持不放，将鼠标拖向 再下一曲线段节点的方向，并观察出现的曲线是否和理想中的曲线一致，如果与理想中的曲线弧度不相一致，可以在不松开鼠标的状态下，移动鼠标使其适合所需要 的弧度，如图9。

图9

如果曲线很复杂，需要多个曲线段才能组成：可以接上一步操作，在新的节点位置按下鼠标并将鼠标拖向再下一节点的方向;如果节点的下一绘制工作是直线段，可以双击最后的曲线段节点，便可以开始新的线段或曲线段绘制，如图8。

在绘制曲线的过程中，双击最后一个节点，可以改变下一节点的伸展属性，使其和起始点相一致，以便开始新的曲线或直线段的绘制，如图10中红圈所示处。

图10

另外，在使用“贝塞尔工具” 绘制曲线时，如果新指定的节点位置不符合设想，可以按住Alt键不放，移动到新的位置，如图11。

图11

由于“贝塞尔工具” 的重要性，初学者应该花上一点时间对此工具多做练习。练习开始时，可以选择字母或一些简单的图形为样例，沿着边缘进行描绘，如图12。

图12

在进行“贝塞尔工具” 练习过程中，可以配合使用“缩放工具”中的“放大(快捷键：F2)” 、“缩小(快捷键：F3)” 和“形状工具(快捷键：F10)” ，如图13，为使曲线与原对象更嵌合，按“F2”键将窗口屏幕进行了放大。

图13

“形状工具(快捷键：F10)” 与“贝塞尔工具” 常相互配套使用，每有“贝塞尔工具”节点定位不准或控制线偏移时，都可以用“形状工具”移动节点或控制线上的控制点，及时地对“贝塞尔曲线”进行纠正，如图14。

图14

4、修饰贝塞尔曲线

在使用“贝塞尔曲线”工具绘制曲线时，就算再熟练的操作人员，也无法做到次次得心应手，实际工作中，经常需要对“贝塞尔工具”绘制的曲线进行一些细节上的调节。

调节和修饰“贝塞尔曲线”都由“形状工具(快捷键：F10)” 完成(Photoshop、Illustrator在修饰贝塞尔曲线时，都用钢笔工具完成)。

■ 直线转曲线

要改变直线线段为曲线，可以用“形状工具(快捷键：F10)” 在要转换为曲线的直线段上单击，然后点击属性工具栏中的“转换直线为曲线”按钮 ，直线段即被转换为曲线，并出现控制线，以便进一步调整，如图15。

图15

■ 曲线转直线

如果要改变曲线为直线，可以用“形状工具(快捷键：F10)” 在要转换为直线的曲线段上单击，然后点击属性工具栏中的“转换曲线为直线”按钮 ，直线段即被转换为曲线，如图16。

图16

■ 对称节点转尖突节点

对称节点可以同时控制节点两端的曲线，而尖突节点只能控制一端的曲线。在实际工具中，有很多的时 间需要将对称节点转换成尖突节点。如果要将对称节点转换成尖突节点，可以用“形状工具(快捷键：F10)” 选中对称节点(如图17中红圈所示处的节点)，然后点按属性栏中的“使节点成为尖突”按钮 ，对称节点即转换成尖突节点。

图17

■ 尖突节点转对称节点

尖突节点转对称节点操作方法与上述方法相同，只是选取尖突节点后，用“形状工具(快捷键：F10)” 点按属性栏中的“生成对称节点”按钮 ，尖突节点即被转换成对称节点，如图18。

图18

■ 闭合曲线

使用“贝塞尔工具”绘制曲线时，如果终止点没有与起始点重合，就不会形成封闭的路径，在默认的状态下就也无 法对该对象进行色彩填充。当要闭合一个曲线对象时，可以将鼠标移向起始点，此时鼠标会变成 形符号，表示可以进行曲线闭合，或点按属性工具栏中的“自动闭合曲线”按钮 ，使曲线成为一个封闭的路径对象，以便进行色彩填充，如图19。

图19

■ 选取节点

曲线线段与曲线线段之间的节点，都可以当作对象一样被选取。选择节点时，用“形状工具(快捷键：F10)” 在要选取的节点上单击即可选取该节点;被选取的节点会以小黑块的显示以区别其他节点。如果要选取多个节点，可以按住Shift键再逐次地用“形状工具(快 捷键：F10)” 单击要选取的节点，如图20。

图20

■ 断开节点

直线线段、曲线、闭合的曲线路径，都可以使其断开。当要对某一个线段进行断开时，可以使用“形状工具(快捷 键：F10)”在要断开的节点上单击以选择该节点，然后单击属性工具栏上的“分割曲线”按钮 ，该线段即被分割，如图21(右边为分割后再拆分，成为两个对象)。

图21

分割后的对象，如果是线段，就会被分割成两个呈组合状态的对象，按下“排列”菜单中的“拆分 曲线(快捷键：Ctrl + K)”命令，两个对象就会被分离出来。

如果将封闭的曲线路径对象中的某个节点断开，该对象即被改变成未闭合的对象，将无法填充颜色，并且已填充的颜色也会无法显示，如图22。

图22

■ 添加、删除节点

利用“形状工具(快捷键：F10)”可以方便地在线段或曲线上添加任意的 节点：用“形状工具(快捷键：F10)”在线段或曲线上要添加节点的地方单击，然后点按属性工具栏上的“添加节点”按钮 ，或用“形状工具”在要添加节点的地方双击，即添加一个新节点。新添加的节点都为尖突节点，如图23。

图23

如果要删除线段或曲线上的某个节点，可以先用“形状工具(快捷键：F10)”选取该节点，然后点按属性工具栏中的“删除节点”按钮 ，或按下键盘上的“Delete”键，或用“形状工具”双击要删除的节点，即可以将节点删除。删除节点后，CorelDRAW会对对象进行一些智能化平滑 处理，如图24。

图24

■ 延长闭合曲线

延长闭合曲线功能与自动闭合曲线功能一样，但自动闭合功能更方便一些。如果要使用“延长曲线使之闭合” 功能，可以用“形状工具”选取曲线的起始节点，再按住Shift键选取曲线的终止节点，然后点按属性栏上的“延长曲线使之闭合”按钮 ，开放的曲线路径就会闭合成封闭的路径，如图25。

图25

■ 反转曲线的方向

开放的曲线都有起始节点和终止节点，起始节点是开始绘制曲线时的第一个节点，终止节点是曲线路径没有 闭合前的最后一个节点。在屏幕显示上，所有未选取的节点都用小方块显示，但起始节点的显示小方块要比其他节点的显示小方块略大一些，由此可以让操作者区别 起始节点和其他节点。反转曲线的方向就是将起始节点和终止节点进行互相调换，使起始节点变成终止节点，终止节点变成起始节点，如图26。

图26

■ 提取子路径

在复杂的封闭路径对象中，会存在多个路径。最外层的路径为主路径，外层内部的路径全部都为子路径，如图27。

图27

如果要提取复杂路径中的子路径以作他用，可以用“形状工具”在要提取的子路径上任意选取一个节点，然后点按属性栏上的“提取子路径”按钮 ，该路径即被分离出来，而其原对象的其他路径仍未做改变，如图28。

图28

■ 缩放路径

所有的路径对象，都可以利用节点来控制放大或缩小操作：当要对某个路径进行缩放时，调用“形状工具”选取要 缩放的所有节点，然后按下属性栏上的“伸长和缩短节点连线”按钮，该对象的四周就会出现8个控制点，即可以将路径对象当作普通对象进行缩放操作，如图29 (图中为强化显示，将8个控制点改成了红色，实际上为黑色)。

图29

■ 旋转和倾斜节点

封闭路径上的节点可以缩放，当然也可以旋转或倾斜：用“形状工具(快捷键：F10)” 选取要旋转或倾斜的路径上的所有节点，按下属性工具栏中的“旋转和倾斜节点连线”按钮 ，该路径对象就可以像普通对象一样，用鼠标拖动四个角上的旋转箭头 进行旋转，或拖动四条边上的水平倾斜箭头 或垂直倾斜箭头 进行拉伸变形，如图30。

图30

■ 选择全部节点

如果对象的节点非常复杂，而现在要将其所有节点全部选取，可以：用“形状工具(快捷键：F10)” 在对象的外围按下并拖动鼠标，拉出一个比对象略大的矩形框，使对象被“罩”在框内，释放鼠标后，对象上的所有节点就都被选中;也可以先随意地选取某一个节 点，然后点按属性栏上的“选择全部节点”按钮 ，同样可以将该对象的所有节点一次性选中，如图31。

图31

■ 反射节点

反射节点模式允许编辑节点，并使对应的节点上按相反的方向也发生同样的编辑。例如，可以将节点向右移动，它的对应节点将向左移动相同的距离。如果要为曲线对象造形并使更改从左到右或者从上到下镜像，“反射节点”的功能就很有用。

使用“反射节点”通常情况下从一个多少有些对称的曲线对象开始，或者从两个曲线对象(其中第二个对象是通过镜像第一个对象而创建的)开始：先选取要反射运动的节点，如图32，然后按下属性工具栏中的“水平反射节点”按钮 或“垂直反射节点”按钮 ，再用鼠标拖动选取的多个节点中的某一个节点，另一对象就也会做出相同但方向相反的改变，如图33为“水平反射节点”，图34为“垂直反射节点”。

图32

图33

图34

■ 对齐节点

有些时候，绘制的曲线节点可能需要处于同一水平线或同一垂直线上，此时“对齐节点”的功能就可以排上用场了：选取要进行水平或垂直对齐的节点(必须两个以上)，按下属性栏中的“对齐节点”按钮，此时会弹出一个对话框，询问要进行那一种的对齐方式，如图35。

图35

“水平对齐”会将选取的多个节点对齐到同一水平线;“垂直对齐”则将选取的多个节点对齐到同一垂直线;“对齐控制点”会以控制点为基准进行对齐。如图36，是将节点进行水平对齐的操作结果。

图36

不管采用何种对齐方式，在对齐节点的过程中，都是以最后选取的节点为对齐依附点，先选取的节点会向最后选取的节点进行对齐。

如果在弹出的对话框中将“水平对齐”和“垂直对齐”同时勾选，所有选取的节点将会对齐到最后被选取的节点上。

以上对曲线的编辑，都是使用“形状工具”完成，如果不太熟悉上面内容中所说的各操作所用的功能按钮在哪里，可以在调用“形状工具”时，将鼠标移动到属性栏某个按钮上稍作停留，屏幕上即会出现该按钮的工具名称提示。