一心想学习算法，很少去真正静下心来去研究，前几天趁着周末去了解了最短路径的资料，用python写了一个最短路径算法。算法是基于带权无向图去寻找两个点之间的最短路径，数据存储用邻接矩阵记录。首先画出一幅无向图如下，标出各个节点之间的权值。

其中对应索引：

A ——> 0

B——> 1

C——> 2

D——>3

E——> 4

F——> 5

G——> 6

邻接矩阵表示无向图：

算法思想是通过Dijkstra算法结合自身想法实现的。大致思路是：从起始点开始，搜索周围的路径，记录每个点到起始点的权值存到已标记权值节点字典A，将起始点存入已遍历列表B，然后再遍历已标记权值节点字典A，搜索节点周围的路径，如果周围节点存在于表B，比较累加权值，新权值小于已有权值则更新权值和来源节点，否则什么都不做；如果不存在与表B，则添加节点和权值和来源节点到表A，直到搜索到终点则结束。

这时最短路径存在于表A中，得到终点的权值和来源路径，向上递推到起始点，即可得到最短路径，下面是代码：

# -*-coding:utf-8 -*- class DijkstraExtendPath(): def __init__(self, node_map): self.node_map = node_map self.node_length = len(node_map) self.used_node_list = [] self.collected_node_dict = {} def __call__(self, from_node, to_node): self.from_node = from_node self.to_node = to_node self._init_dijkstra() return self._format_path() def _init_dijkstra(self): self.used_node_list.append(self.from_node) self.collected_node_dict[self.from_node] = [0, -1] for index1, node1 in enumerate(self.node_map[self.from_node]): if node1: self.collected_node_dict[index1] = [node1, self.from_node] self._foreach_dijkstra() def _foreach_dijkstra(self): if len(self.used_node_list) == self.node_length - 1: return for key, val in self.collected_node_dict.items(): # 遍历已有权值节点 if key not in self.used_node_list and key != to_node: self.used_node_list.append(key) else: continue for index1, node1 in enumerate(self.node_map[key]): # 对节点进行遍历 # 如果节点在权值节点中并且权值大于新权值 if node1 and index1 in self.collected_node_dict and self.collected_node_dict[index1][0] > node1 + val[0]: self.collected_node_dict[index1][0] = node1 + val[0] # 更新权值 self.collected_node_dict[index1][1] = key elif node1 and index1 not in self.collected_node_dict: self.collected_node_dict[index1] = [node1 + val[0], key] self._foreach_dijkstra() def _format_path(self): node_list = [] temp_node = self.to_node node_list.append((temp_node, self.collected_node_dict[temp_node][0])) while self.collected_node_dict[temp_node][1] != -1: temp_node = self.collected_node_dict[temp_node][1] node_list.append((temp_node, self.collected_node_dict[temp_node][0])) node_list.reverse() return node_list def set_node_map(node_map, node, node_list): for x, y, val in node_list: node_map[node.index(x)][node.index(y)] = node_map[node.index(y)][node.index(x)] = val if __name__ == "__main__": node = ['A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'] node_list = [('A', 'F', 9), ('A', 'B', 10), ('A', 'G', 15), ('B', 'F', 2), ('G', 'F', 3), ('G', 'E', 12), ('G', 'C', 10), ('C', 'E', 1), ('E', 'D', 7)] node_map = [[0 for val in xrange(len(node))] for val in xrange(len(node))] set_node_map(node_map, node, node_list) # A -->; D from_node = node.index('A') to_node = node.index('D') dijkstrapath = DijkstraPath(node_map) path = dijkstrapath(from_node, to_node) print path

运行结果：

再来一例：

<> # -*- coding: utf-8 -*- import itertools import re import math def combination(lst): #全排序 lists=[] liter=itertools.permutations(lst) for lts in list(liter): lt=''.join(lts) lists.append(lt) return lists def coord(lst): #坐标输入 coordinates=dict() print u'请输入坐标：（格式为A:7 17）' p=re.compile(r"d+") for char in lst: str=raw_input(char+':') dot=p.findall(str) coordinates[char]=[dot[0],dot[1]] print coordinates return coordinates def repeat(lst): #删除重复组合 for ilist in lst: for k in xrange(len(ilist)): st=(ilist[k:],ilist[:k]) strs=''.join(st) for jlist in lst: if(cmp(strs,jlist)==0): lst.remove(jlist) for k in xrange(len(ilist)): st=(ilist[k:],ilist[:k]) strs=''.join(st) for jlist in lst: if(cmp(strs[::-1],jlist)==0): lst.remove(jlist) lst.append(ilist) print lst return lst def count(lst,coordinates): #计算各路径 way=dict() for str in lst: str=str+str[:1] length=0 for i in range(len(str)-1): x=abs( float(coordinates[str[i]][0]) - float(coordinates[str[i+1]][0]) ) y=abs( float(coordinates[ str[i] ][1]) - float(coordinates[ str[i+1] ][1]) ) length+=math.sqrt(x**2+y**2) way[str[:len(str)-1]]=length return way if __name__ =="__main__": print u'请输入图节点：' rlist=list(raw_input()) coordinates=coord(rlist) list_directive = combination(rlist) # print "有方向完全图所有路径为:",list_directive # for it in list_directive: # print it print u'有方向完全图所有路径总数:',len(list_directive),"n" #无方向完全图 list_directive=repeat(list_directive) list_directive=repeat(list_directive) # print "无方向完全图所有路径为:",list_directive print u'无方向完全图所有路径为:' for it in list_directive: print it print u'无方向完全图所有路径总数:',len(list_directive) ways=count(list_directive,coordinates) print u'路径排序如下：' for dstr in sorted(ways.iteritems(), key=lambda d:d[1], reverse = False ): print dstr raw_input()

以上就是本文给大家分享的全部内容了，希望大家能够喜欢，能够学习python有所帮助。

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