用Python输出一个杨辉三角的例子
用Python输出一个杨辉三角的例子
发布时间:2016-12-28 来源:查字典编辑
摘要:关于杨辉三角是什么东西,右转维基百科:杨辉三角稍微看一下直观一点的图:复制代码代码如下:11112113311464115101051161...

关于杨辉三角是什么东西,右转维基百科:杨辉三角

稍微看一下直观一点的图:

复制代码 代码如下:

11

121

1331

14641

15101051

1615201561

172135352171

18285670562881

杨辉三角有以下几个特点:

每一项的值等于他左上角的数和右上角的数的和,如果左上角或者右上角没有数字,就按0计算。

第N层项数总比N-1层多1个

计算第N层的杨辉三角,必须知道N-1层的数字,然后将相邻2项的数字相加,就能得到下一层除了最边上2个1的所有数字。 听起来有点像递归的思想,我们不妨假设我们已经知道N-1层的数字,来计算一下N层的数字吧。

复制代码 代码如下:

def _yanghui_trangle(n, result):

if n == 1:

return [1]

else:

return [sum(i) for i in zip([0] + result, result + [0])]

上面代码中,result表示N-1层杨辉三角的数字。实习上,我们在列表2端各补了一个0,然后计算相邻项的和,就可以直接得到结果。

稍微完善一下代码:

复制代码 代码如下:

def yanghui_trangle(n):

def _yanghui_trangle(n, result):

if n == 1:

return [1]

else:

return [sum(i) for i in zip([0] + result, result + [0])]

pre_result = []

for i in xrange(n):

pre_result = _yanghui_trangle(i + 1, pre_result)

yield pre_result

if __name__ == "__main__":

for line in yanghui_trangle1(5):

print line

_yanghui_trangle可以用lambda的方式简写,但是可读性感觉会变差,所以还是保持现状好了。

tips: 上面的程序并没有考虑数据格式化的问题,也就是说输出不是完美的三角形。

鉴于最近在学习erlang,补上一个erlang版本的,性能上没有测试过,不过还是要惊叹于函数式语言的表达能力:

复制代码 代码如下:

-module(yanghui).

-author(lfyzjck).

-export([triangle/1]).

triangle_next(P) ->

lists:zipwith(fun(X, Y) -> X+Y end, [0|P], P ++ [0]).

triangle(1) ->

[[1]];

triangle(N) ->

L = triangle(N - 1),

[H|_] = L,

[triangle_next(H)|L].

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