在计算机科学中，二分搜索（英语：binary search），也称折半搜索（英语：half-interval search）、对数搜索（英语：logarithmic search），是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜索过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜索过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。

复杂度分析

时间复杂度：

折半搜索每次把搜索区域减少一半，时间复杂度为

。（n代表集合中元素的个数）

空间复杂度：

虽以递归形式定义，但是尾递归，可改写为循环。

Ruby代码示例

def binseaech(arr, i) low, high = 0, arr.size - 1 while (low < high) mid = (low + high)/2 if arr[mid] < i low = mid + 1 elsif arr[mid] > i high = mid - 1 else return mid end end end arr = [1,3,12,34,35,46,91,108] puts binseaech(arr, 91)

结果：

6 [Finished in 0.1s]