从最简单的运算符加号(+)说起，加号(+)是个二元运算符——也就是说，加号只把两个数联接起来，从来不把第三个或者更多的联接起来。

因此，“1加2加3” 在计算机中被表述为：

(1 + 2) + 3 // a或者

1 + (2 + 3) // b虽然我们通常写做 1 + 2 + 3，但是并不意味这它和我们数学中的 1+2+3 是等价的。

那么数学中的 1+2+3 到底表示的是 a 呢，还是 b 呢？

如果计算机的求值是左结合的，那么此表达式等价于第一种a； 如果是右结合的，那么此表达式等价于第二种b。

1 + 2 + 3 简单的理解就是 “把1、2、3加在一起”， 确实，在我们接触到的数学里面，就是把三个数加起来。 但是在编程语言中，却不仅仅这样。

就像前面说的那样，+号无法操作三个或者更多的数，参与加法运算的只能是两个数。

顺便说一句，正号、负号是一元运算符，虽然它们和二元运算符加、减用相同的符号， 但是他们却是不同的，所以不要想当然的认为 +4 就等价于 0+4，其实它们不是等价的，

+4 是一个整数，但是 0+4 是一个加法表达式，这个表达式的求值结果正好是 +4。

在 java 中，我们可以写 short a = +4，但是当我们写 short a = 0 + 4 时则产生一个警告。

还有一个其它例子，同样是关于 short 的，

short b = 1;

short b = b + 4; // 警告

short b += 4; // 无警告那么 1 + 2 + 3 是如何运算的呢？ 在冯诺依曼体系架构的编程语言中， 这里有一个副作用——我习惯称那些“计算机的运算过程与程序员的大脑思考过程不一样时，则称为副作用”（虽然书本里面没有这么写过，但我一向这么认为）， 本来你以为会是这样，结果计算机偏偏就不是这样做的，我称他为副作用。

如果看过前面的『语句与表达式』，这可以这么理解：

1 + 2 是一个表达式，它的返回值是 3。 这个表达式的返回值再参加到另一个表达式中 3 + 3，最后得出结果6。

我们用语句（Statement）来改写这段代码：

// 计算 1 + 2 + 3

var a = 1 + 2;

var b = a + 3;如果我们用 lisp 语言对这个表达式求值，则没有副作用。

(+ (+ 1 2) 3)如果你还没有懂，或者这个例子太有特殊性，那么我们换一个

5 > 4 > 3在数学中，这个算式的值为 true。当我们用C语言来写这段代码，它返回的确实 false。

原因和上面的一样，大于号(>)是二元运算，它无法直接比较三个数，5 > 4 返回的结果是 true， 当用 true 和 3 比较时，true 被转换称 1，也就是 1 > 3，最终的结果自然就是 false 了。

总之，回归到了『语句与表达式』篇的那个观点：在编程语言中 每个表达式都有一个值。

编程语言中的运算符和数学中的运算器虽然一样，但是它们却并不等同。 当你写程序时，要写给人看； 当你调试程序时，要学会用计算机的方式思考代码的含义。

我习惯于把运算符理解为函数，比如 2 + 5 其实就是 add(2, 5) 或者 2.add(5)。 难道我会偷偷的告诉你 “其实很多语言都是这么做的”。