C语言实现魔方阵算法(幻方阵 奇魔方 单偶魔方实现)_C语言教程-查字典教程网
C语言实现魔方阵算法(幻方阵 奇魔方 单偶魔方实现)
C语言实现魔方阵算法(幻方阵 奇魔方 单偶魔方实现)
发布时间:2017-01-07 来源:查字典编辑
摘要:例如三阶魔方阵为:魔方阵有什么的规律呢?魔方阵分为奇幻方和偶幻方。而偶幻方又分为是4的倍数(如4,8,12……)和不是4的倍数(如6,10,...

例如三阶魔方阵为:

魔方阵有什么的规律呢?

魔方阵分为奇幻方和偶幻方。而偶幻方又分为是4的倍数(如4,8,12……)和不是4的倍数(如6,10,14……)两种。下面分别进行介绍。

2 奇魔方的算法

2.1 奇魔方的规律与算法

奇魔方(阶数n = 2 * m + 1,m =1,2,3……)规律如下:

数字1位于方阵中的第一行中间一列;

数字a(1 < a ≤ n2)所在行数比a-1行数少1,若a-1的行数为1,则a的行数为n;

数字a(1 < a ≤ n2)所在列数比a-1列数大1,若a-1的列数为n,则a的列数为1;

如果a-1是n的倍数,则a(1 < a ≤ n2)的行数比a-1行数大1,列数与a-1相同。

2.2 奇魔方算法的C语言实现

复制代码 代码如下:

#include <stdio.h>

// Author: http://furzoom.com/

// N为魔方阶数

#define N 11

int main()

{

int a[N][N];

int i;

int col,row;

col = (N-1)/2;

row = 0;

a[row][col] = 1;

for(i = 2; i <= N*N; i++)

{

if((i-1)%N == 0 )

{

row++;

}

else

{

// if row = 0, then row = N-1, or row = row - 1

row--;

row = (row+N)%N;

// if col = N, then col = 0, or col = col + 1

col ++;

col %= N;

}

a[row][col] = i;

}

for(row = 0;row<N;row++)

{

for(col = 0;col < N; col ++)

{

printf("%6d",a[row][col]);

}

printf("n");

}

return 0;

}

算法2:阶数n = 4 * m(m =1,2,3……)的偶魔方的规律如下:

按数字从小到大,即1,2,3……n2顺序对魔方阵从左到右,从上到下进行填充;

将魔方阵分成若干个4×4子方阵,将子方阵对角线上的元素取出;

将取出的元素按从大到小的顺序依次填充到n×n方阵的空缺处。

C语言实现

复制代码 代码如下:

#include <stdio.h>

// Author: http://furzoom.com/

// N为魔方阶数

#define N 12

int main()

{

int a[N][N];//存储魔方

int temparray[N*N/2];//存储取出的元素

int i;//循环变量

int col, row;// col 列,row 行

//初始化

i = 1;

for(row = 0;row < N; row++)

{

for(col = 0;col < N; col ++)

{

a[row][col] = i;

i++;

}

}

//取出子方阵中对角线上的元素,且恰好按从小到大的顺序排放

i = 0;

for(row = 0;row < N; row++)

{

for(col = 0;col < N; col ++)

{

if((col % 4 == row % 4) || ( 3 == ( col % 4 + row % 4)))

{

temparray[i] = a[row][col];

i++;

}

}

}

//将取出的元素按照从大到小的顺序填充到n×n方阵中

i = N*N/2 -1;

for(row = 0;row < N; row++)

{

for(col = 0;col < N; col ++)

{

if((col % 4 == row % 4) || ( 3 == ( col % 4 + row % 4)))

{

a[row][col] = temparray[i];

i--;

}

}

}

//输出方阵

for(row = 0;row < N; row++)

{

for(col = 0;col < N; col ++)

{

printf("%5d",a[row][col]);

}

printf("n");

}

return 0;

}

3.2 阶数n = 4 * m + 2(m =1,2,3……)的魔方(单偶魔方)

算法

设k = 2 * m + 1;单偶魔方是魔方中比较复杂的一个。

将魔方分成A、B、C、D四个k阶方阵,如下图这四个方阵都为奇方阵,利用上面讲到的方法依次将A、D、B、C填充为奇魔方。

交换A、C魔方元素,对魔方的中间行,交换从中间列向右的m列各对应元素;对其他行,交换从左向右m列各对应元素。

交换B、D魔方元素,交换

复制代码 代码如下:

#include <stdio.h>

// Author: http://furzoom.com/

// N为魔方阶数

#define N 10

int main()

{

int a[N][N] = { {0} };//存储魔方

int i,k,temp;

int col,row;// col 列,row 行

//初始化

k = N / 2;

col = (k-1)/2;

row = 0;

a[row][col] = 1;

//生成奇魔方A

for(i = 2; i <= k*k; i++)

{

if((i-1)%k == 0 )//前一个数是3的倍数

{

row++;

}

else

{

// if row = 0, then row = N-1, or row = row - 1

row--;

row = (row+k)%k;

// if col = N, then col = 0, or col = col + 1

col ++;

col %= k;

}

a[row][col] = i;

}

//根据A生成B、C、D魔方

for(row = 0;row < k; row++)

{

for(col = 0;col < k; col ++)

{

a[row+k][col+k] = a[row][col] + k*k;

a[row][col+k] = a[row][col] + 2*k*k;

a[row+k][col] = a[row][col] + 3*k*k;

}

}

// Swap A and C

for(row = 0;row < k;row++)

{

if(row == k / 2)//中间行,交换从中间列向右的m列,N = 2*(2m+1)

{

for(col = k / 2; col < k - 1; col++)

{

temp = a[row][col];

a[row][col] = a[row + k][col];

a[row + k][col] = temp;

}

}

else//其他行,交换从左向右m列,N = 2*(2m+1)

{

for(col = 0;col < k / 2;col++)

{

temp = a[row][col];

a[row][col] = a[row + k][col];

a[row + k][col] = temp;

}

}

}

// Swap B and D

for(row = 0; row < k;row++)//交换中间列向左m-1列,N = 2*(2m+1)

{

for(i = 0;i < (k - 1)/2 - 1;i++)

{

temp = a[row][k+ k/2 - i];

a[row][k+ k /2 -i] = a[row + k][k+k/2 -i];

a[row + k][k+k/2 -i] = temp;

}

}

//输出魔方阵

for(row = 0;row < N; row++)

{

for(col = 0;col < N; col ++)

{

printf("%5d",a[row][col]);

}

printf("n");

}

return 0;

}

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