本文实例讲述了C++动态规划之背包问题解决方法。分享给大家供大家参考。具体分析如下：

问题描述：

背包的最大容量为W,有N件物品，每件物品重量为w,价值为p，怎样选择物品能使得背包里的物品价值最大？

输入：

10 3 (W,N)

4 5 (w,p)

6 7 (w,p)

8 9 (w,p)

实现代码：

#include <stdio.h> #define THING 20 #define WEIGHT 100 int arr[THING][WEIGHT]; /* 背包容量为weight，依次尝试1 - thing 物品时的最大价值 */ int price[100]; /* 物品价格表 */ int weight[100]; /* 物品重量表 */ int main() { int i,j; int max_weight,max_thing; /* 初始化 */ for(i = 0 ; i < THING ; ++i) { for(j = 0 ; j < WEIGHT ; ++j) arr[i][j] = 0; } /* 读入数据 */ scanf("%d%d",&max_weight,&max_thing); for(i = 1 ; i <= max_thing ; ++i) { scanf("%d%d",&weight[i],&price[i]); } /* 计算 */ for(i = 1 ; i <= max_thing ; ++i) { for(j = 1 ; j <= max_weight ; ++j) { if(j >= weight[i]) /* 如果当前物品的容量小于背包容量 （当前物品能放进去） */ { /* 如果当前物品的价值 + 背包剩余空间能放进去的物品价值 (之间计算过的最佳方案) */ /* 大于上一次选择的价值，则放入当前物品 */ if(price[i] + arr[i - 1][j - weight[i]] > arr[i - 1][j]) arr[i][j] = price[i] + arr[i - 1][j - weight[i]]; else /* 否则继续沿用上次的选择 */ arr[i][j] = arr[i - 1][j]; } else /* 当前物品放不进去，继续沿用上次的选择 */ arr[i][j] = arr[i - 1][j]; } } /* 输出最优解 */ printf("max weight : %dn",arr[max_thing][max_weight]); /* 输出所有子解 arr[][] */ for(i = 0 ; i <= max_thing ; ++i) { for(j = 0 ; j <= max_weight ; ++j) printf("%3d",arr[i][j]); printf("n"); } return 0; }

希望本文所述对大家的C++程序设计有所帮助。