什么是栈结构

栈结构是从数据的运算来分类的，也就是说栈结构具有特殊的运算规则，即：后进先出。

我们可以把栈理解成一个大仓库，放在仓库门口（栈顶）的货物会优先被取出，然后再取出里面的货物。

而从数据的逻辑结构来看，栈结构起始就是一种线性结构。

如果从数据的存储结构来进一步划分，栈结构包括两类：

顺序栈结构：

即使用一组地址连续的内存单元依次保存栈中的数据。在程序中，可以定义一个指定大小的结构数组来作为栈，序号为0的元素就是栈低，再定义一个变量top保存栈顶的序号即可。

链式栈结构：

即使用链表的的形式保存栈中各元素的值。链表首部（head指针所指向元素）为栈顶，链表尾部（指向地址为NULL）为栈底。

在栈结构中只能在一端进行操作，该操作端称为栈顶，另一端称为栈底。也就是说，保存和取出的数据都只能从栈结构的一端进行。从数据的运算角度来分析，栈结构是按照“后进先出”的原则处理结点数据的。

在栈结构中，只有栈顶元素是可以访问的，栈结构的数据运算也是非常简单。一般栈结构的基本操作只有两个：

入栈（Push）：将数据保存到栈顶的操作。进行入栈操作前，先修改栈顶指针，使其向上移一个元素位置，然后将数据保存到栈顶指针所指的位置。

出栈（Pop）：将栈顶数据弹出的操作。通过修改栈顶指针，使其指向栈中的下一个元素。

接下来，我们使用C++语言建立顺序栈，并完成顺序栈结构的基本运算

准备数据

准备在栈操作中需要用到的变量及数据结构等。

复制代码 代码如下:

#define MAXLEN 50

struct DATA

{

string name;

int age;

};

struct StackType

{

DATA data[MAXLEN+1];

int top;

};

定义栈结构的长度MAXLEN，栈结构的数据元素类型DATA，以及栈结构的数据结构StackType。在数据结构StackType中，data为数据元素，top为栈顶的序号。当top=0时，表示栈为空，当top=MAXLEN时表示栈满。

数组元素都是充下标0开始的，这里为了讲述和理解方便，我们从下标1开始记录数据结点，下标0的位置不用。

初始化栈结构

在使用栈结构之前，首先需要创建一个空的顺序栈，也就是初始化顺序栈。顺序栈的初始化操作如下：

（1）按照符号常量MAXLEN指定大小申请一片内存空间，用来保存栈中的数据

（2）设置栈顶指针的值为0，表示一个空栈。

示例代码如下：

复制代码 代码如下:

StackType *STInit()

{

StackType *p;

if(p=new StackType)//申请栈空间

{

p->top=0;//设置栈顶为0

return p;//返回栈顶指针

}

return NULL;

}

首先用new申请内存，然后设置栈顶为0，然后返回申请内存的首地址，申请失败返回NULL;

判断空栈

判断栈结构是否为空，如果是空栈，则表示该栈结构中没有数据，此时可以进行入栈操作，但是不可以进行出栈操作。

示例代码如下：

复制代码 代码如下:

int STIsEmpty(StackType *s)

{

int t;

t=(s->top==0);//通过栈顶的值进行判断

return t;

}

输入参数s为一个指向操作的栈的指针。根据栈顶指针top判断是否为0，判断栈是否为空。

判断满栈

判断栈结构是否为满。如果是满栈，则表示该栈结构中没有多余的空间来保存额外数据。此时不可以进行入栈操作，但是可以进行进栈操作。

示例代码如下：

复制代码 代码如下:

int STIsFull(StackType *s)

{

int t;

t=(s->top==MAXLEN);

return t;

}

输入参数s为一个指向操作的栈的指针。根据栈顶指针top判断是否和MAXLEN相等，判断栈是否已满。

清空栈

清空栈就是栈中所有的数据被清除。 示例代码如下：

复制代码 代码如下:

void STClear(StackType *s)

{

s->top=0;

}

将栈顶指针top设置为0，表示执行清空栈操作。（这里只是逻辑上将栈中数据清空，实际上只是将top设置为0，以后再添加数据会覆盖原来的数据）

释放空间

释放空间是释放栈结构所占用的内存单元，使用delete释放用new运算符申请的内存空间。

示例代码如下：

复制代码 代码如下:

void STFree(StackType *s)

{

delete s;

}

在程序中直接调用delete运算符释放已分配的内存空间。一般在不需要使用栈结构时调用该函数，特别是在程序结束的时候。

入栈

入栈（Push）是栈结构的基本操作，主要操作是将数据元素保存到栈结构。入栈操作的具体步骤如下：

（1）首先判断栈顶top，如果top大于等于MAXLEN，则表示溢出，进行出错处理。否则执行以下操作。

（2）设置top=top+1(栈顶指针加1，指向入栈地址)

（3）将入栈呀U尿素保存到top指向的位置。

示例代码如下:

复制代码 代码如下:

int PushST(StackType *s,DATA data)

{

if((s->top+1)>MAXLEN)

{

cout<<"栈溢出"<<endl;

return 0;

}

s->data[++s->top]=data;//将元素压入栈

return 1;

}

输入参数s为一个指向操作的栈的指针，输入参数data是需要入栈的数据元素。程序首先判断栈是否溢出，如果溢出就给出警告，不进行入栈操作，否则修改栈顶指针，即top先加1，然后将data放到top现在指向的数据单元。

出栈

出栈（Pop）是占据诶狗的基本操作，主要操作与入栈相反，它是从栈顶弹出一个数据元素，出栈操作的具体步骤如下：

（1）首先判断栈顶top，如果top等于0，则表示为恐慌在哪，进行出错处理。否则执行下面的操作。

（2）将栈顶指针top所指向的位置的元素返回（实际是返回的指针）

（3）将top的减1，指向栈的下一个元素，原来栈顶的元素被弹出。

复制代码 代码如下:

DATA * PopST(StackType *s)

{

if(s->top==0)

{

cout<<"栈为空，不能再输出！"<<endl;

exit(0);

}

return &(s->data[s->top--]);

}

当栈中有数据时，该函数返回值是一个指向DATA类型数据的指针。

读取点结构

读取点结构也就是读取栈结构中结点的数据。由于栈结构只能在一端进行操作，因此这里的读操作其实就是读站点的数据。

需要注意的是，读节点数据的操作和出栈操作不同。读结点操作仅仅是显示栈顶结点数据的内容，而出栈操作则将栈顶数据弹出。

示例代码如下：

复制代码 代码如下:

DATA *PeekST(StackType *s)

{

if(s->top==0)

{

cout<<"栈已空"<<endl;

exit(0);

}

return &(s->data[s->top]);

}

对比出栈的示例代码，不难发现读取点结构同样返回了栈顶结点的地址，但是却没有使top减1.

完整示例

下面是栈的基本操作的完整示例：

程序代码：

复制代码 代码如下:

#include<iostream>

#include<string>

using namespace std;

#define MAXLEN 50

struct DATA

{

string name;

int age;

};

struct StackType

{

DATA data[MAXLEN+1];

int top;

};

/******************初始化栈结构****************/

StackType *STInit()

{

StackType *p;

if(p=new StackType)//申请栈空间

{

p->top=0;//设置栈顶为0

return p;//返回栈顶指针

}

return NULL;

}

/****************判断空栈**********************/

int STIsEmpty(StackType *s)

{

int t;

t=(s->top==0);//通过栈顶的值进行判断

return t;

}

/**********************判断满栈****************/

int STIsFull(StackType *s)

{

int t;

t=(s->top==MAXLEN);

return t;

}

/**********************清空栈**********************/

void STClear(StackType *s)

{

s->top=0;

}

/********************释放空间********************/

void STFree(StackType *s)

{

delete s;

}

/**********************入栈***********************/

int PushST(StackType *s,DATA data)

{

if((s->top+1)>MAXLEN)

{

cout<<"栈溢出"<<endl;

return 0;

}

s->data[++s->top]=data;//将元素压入栈

return 1;

}

/************************出栈***********************/

DATA * PopST(StackType *s)

{

if(s->top==0)

{

cout<<"栈为空，不能再输出！"<<endl;

exit(0);

}

return &(s->data[s->top--]);

}

/**********************读取点结构*******************/

DATA *PeekST(StackType *s)

{

if(s->top==0)

{

cout<<"栈已空"<<endl;

exit(0);

}

return &(s->data[s->top]);

}

/*****************进入主函数**********************/

int main()

{

StackType *stack;

DATA data,*p_data;

stack=STInit();

cout<<"===============入栈操作：============="<<endl;

cout<<"输入姓名 ，年龄进行入栈操作："<<endl;

//执行入栈操作

while(1)

{

cin>>data.name>>data.age;

if(data.name=="0")

{

break;//当姓名和年龄都是0的时候退出输入

}else

{

PushST(stack,data);

}

}

p_data=PopST(stack);

cout<<"弹出栈顶元素"<<endl;

cout<<"name:"<<p_data->name<<",age:"<<p_data->age<<endl;

p_data=PeekST(stack);

cout<<"输出栈顶元素"<<endl;

cout<<"name:"<<p_data->name<<",age:"<<p_data->age<<endl;

cout<<"================将所有的的数据出栈：============="<<endl;

while(1)

{

p_data=PopST(stack);

cout<<"name:"<<p_data->name<<",age:"<<p_data->age<<endl;

}

STFree(stack);

return 0;

}

程序运行界面：