针对这个问题，国外有用户给出如下的解决方法：

1、打开【设置】，找到【Touch ID与密码】，关闭【iTunes Store】与【App Store】的开关，接着重启你的iPhone 或 iPad;

2、输入密码解锁 iPhone 或 iPad，跟1相同步骤，继续打开【设置】，找到【Touch ID与密码】，打开iTunes Store与App Store的开关。

这样问题可以得到修复，用户现在应该可以在 App Store 中再次使用 Touch ID 进行应用的下载和购买了。如果你升级 iOS8.3 后出现了这个问题的话，不妨试试上述的方法，希望对你有帮助。